Pendekatan VAR Generalized yang Order-Invariant
Dalam perekonomian yang semakin terintegrasi, guncangan pada satu sektor jarang bersifat terisolasi. Volatilitas pasar keuangan, perubahan kebijakan moneter, atau tekanan nilai tukar cenderung menyebar dan memengaruhi variabel lain secara simultan. Fenomena inilah yang dikenal sebagai spillover.
Kerangka metodologis yang banyak digunakan untuk mengukur fenomena tersebut dikembangkan oleh Francis X. Diebold dan Kamil Yilmaz (2012). Pendekatan ini memungkinkan peneliti untuk mengukur besaran, arah, dan dinamika waktu spillover antar variabel ekonomi dalam suatu sistem yang saling bergantung.
Dasar Model: Vector Autoregression (VAR)
Pendekatan Diebold–Yilmaz berangkat dari model Vector Autoregression (VAR), di mana seluruh variabel diperlakukan sebagai endogen. Setiap variabel dijelaskan oleh nilai masa lalunya sendiri serta nilai masa lalu variabel lain dalam sistem. Model ini memberikan kerangka yang fleksibel untuk menangkap interaksi dinamis antar variabel ekonomi.
VAR kemudian diturunkan ke dalam bentuk moving average (MA) tak hingga. Representasi MA ini penting karena memungkinkan analisis bagaimana suatu guncangan (shock) pada satu variabel memengaruhi variabel lain pada berbagai horizon waktu ke depan. Seluruh pengukuran spillover dalam kerangka Diebold–Yilmaz dibangun dari representasi ini.
Mengatasi Masalah Urutan Variabel
Salah satu kelemahan utama dekomposisi varians konvensional adalah ketergantungannya pada urutan variabel melalui dekomposisi Cholesky. Dalam praktik empiris, tidak ada dasar teoritis yang kuat untuk menentukan urutan variabel yang sepenuhnya netral.
Untuk mengatasi masalah ini, Diebold–Yilmaz menggunakan Generalized Forecast Error Variance Decomposition (GFEVD). Pendekatan ini tidak memaksa shock antar variabel menjadi ortogonal, melainkan mempertahankan struktur kovarians inovasi sebagaimana teramati dalam data. Dengan demikian, hasil spillover menjadi order-invariant dan lebih robust.
Matriks Spillover sebagai Fondasi Analisis
Hasil utama dari GFEVD adalah sebuah matriks kontribusi, yang menunjukkan seberapa besar varians kesalahan prediksi suatu variabel disebabkan oleh shock variabel lain. Elemen diagonal matriks mencerminkan kontribusi shock internal, sedangkan elemen non-diagonal merepresentasikan spillover lintas variabel.
Melalui normalisasi baris, matriks ini menjadi dasar bagi seluruh ukuran spillover yang dikembangkan dalam kerangka Diebold–Yilmaz.
Indeks Spillover Total
Indeks spillover total mengukur proporsi total ketidakpastian sistem yang berasal dari interaksi antar variabel. Secara konseptual, indeks ini mencerminkan tingkat keterhubungan sistemik dalam perekonomian.
Nilai indeks yang meningkat biasanya bertepatan dengan periode krisis atau tekanan ekonomi, ketika guncangan di satu sektor dengan cepat menyebar ke sektor lain.
Spillover Arah dan Posisi Variabel
Keunggulan penting dari kerangka ini adalah kemampuannya memisahkan spillover berdasarkan arah transmisi.
Setiap variabel dapat dianalisis dari dua sisi:
- seberapa besar ia menerima guncangan dari variabel lain (spillover FROM others),
- seberapa besar ia mengirimkan guncangan ke sistem (spillover TO others).
Selisih antara keduanya menghasilkan net spillover, yang menunjukkan apakah suatu variabel berperan sebagai sumber utama guncangan (net transmitter) atau justru lebih rentan menerima guncangan (net receiver).
Hubungan Dua Arah dan Dinamika Waktu
Selain analisis agregat, kerangka Diebold–Yilmaz juga memungkinkan pengukuran net pairwise spillover, yaitu dominasi transmisi guncangan antara dua variabel secara langsung. Analisis ini penting untuk memahami hubungan strategis antar instrumen atau sektor tertentu.
Lebih jauh, dengan menerapkan rolling window estimation, spillover dapat dianalisis secara dinamis. Pendekatan ini memungkinkan identifikasi perubahan struktur transmisi guncangan sebelum, selama, dan sesudah periode krisis.
Kerangka Diebold–Yilmaz (2012) menyediakan metodologi yang kuat untuk memahami keterkaitan sistemik dalam ekonomi modern. Dengan menggabungkan VAR, generalized variance decomposition, dan analisis dinamis, pendekatan ini menjadi alat standar dalam studi spillover, stabilitas keuangan, dan analisis kebijakan makroekonomi.
🇬🇧 Measuring Economic Spillovers Using the Diebold–Yilmaz (2012) Framework
An Order-Invariant Generalized VAR Approach
In an increasingly integrated global economy, shocks rarely remain confined to a single sector. Financial market volatility, monetary policy changes, or exchange rate pressures tend to propagate across variables, generating what is known as spillover effects.
A widely used methodological framework to quantify these effects was developed by Francis X. Diebold and Kamil Yilmaz (2012). This approach allows researchers to measure the magnitude, direction, and time variation of spillovers within an interconnected economic system.
Vector Autoregression as the Core Model
The Diebold–Yilmaz framework is built upon the Vector Autoregression (VAR) model, where all variables are treated as endogenous. Each variable is explained by its own past values and the past values of all other variables in the system, enabling a comprehensive representation of dynamic interactions.
The VAR is subsequently transformed into its infinite moving average (MA) representation. This form is essential, as it traces the propagation of shocks over different forecast horizons and forms the basis for variance decomposition.
Addressing the Ordering Problem
Traditional variance decomposition relies on Cholesky identification, which is sensitive to variable ordering. Since there is often no theoretically neutral ordering, empirical results may be arbitrary.
To overcome this limitation, the Diebold–Yilmaz approach adopts Generalized Forecast Error Variance Decomposition (GFEVD). By allowing contemporaneous correlations among shocks and preserving the observed covariance structure, this method yields order-invariant spillover measures.
The Spillover Matrix
The generalized variance decomposition produces a spillover matrix, where diagonal elements represent own-variable effects and off-diagonal elements capture cross-variable shock transmission. After normalization, this matrix becomes the foundation for all spillover indices.
Total Spillover Index
The total spillover index measures the share of forecast error variance attributable to cross-variable interactions. Conceptually, it reflects the degree of systemic interconnectedness within the economy.
Periods of heightened economic stress or crisis are typically associated with elevated total spillover levels.
Directional and Net Spillovers
A key strength of the framework lies in distinguishing directional spillovers. For each variable, it is possible to assess:
- spillovers received from others, and
- spillovers transmitted to others.
The difference between these measures yields net spillovers, identifying variables as net transmitters or net receivers of shocks within the system.
Pairwise Relationships and Time Variation
Beyond aggregate measures, the framework also provides net pairwise spillovers, which quantify the dominance of shock transmission between specific variable pairs.
By applying rolling window estimation, researchers can capture the evolving nature of spillovers over time, revealing structural changes in shock transmission during different economic phases.
Concluding Remarks
The Diebold–Yilmaz (2012) framework offers a rigorous and flexible methodology for analyzing systemic interconnectedness in modern economies. Through the integration of VAR modeling, generalized variance decomposition, and dynamic analysis, it has become a benchmark tool in spillover, financial stability, and macroeconomic policy research.