📊 Membaca Transparansi Pemerintah Lewat Persamaan

Bagaimana Meta-Analisis Mengukur Insentif Disclosure Digital vs Hard-Copy

Sumber utama:
Alcaide Muñoz, L., Rodríguez Bolívar, M. P., & López Hernández, A. M. (2016)
Transparency in Governments: A Meta-Analytic Review of Incentives for Digital Versus Hard-Copy Public Financial Disclosures
📎 https://doi.org/10.1177/0275074016629008

Mengapa Perlu Meta-Analisis?

Studi tentang transparansi pemerintah khususnya pengungkapan informasi keuangan publik—sering menghasilkan temuan yang tidak konsisten.
Ada yang menemukan bahwa ukuran pemerintah meningkatkan transparansi, ada yang tidak.
Ada yang menyebut tekanan fiskal mendorong disclosure digital, ada pula yang menolaknya.

Di sinilah meta-analisis berperan:
bukan memilih satu studi, tetapi menggabungkan puluhan studi untuk menemukan pola hubungan yang “sebenarnya”.

Artikel ini tidak berhenti pada narasi. Ia bekerja dengan persamaan statistik yang eksplisit.

Unit Analisis: Effect Size sebagai “Bahasa Bersama”

Alih-alih membandingkan koefisien regresi yang berbeda-beda, penelitian ini menggunakan koefisien korelasi (r) sebagai effect size.

Secara konseptual:

setiap studi diterjemahkan ke dalam satu angka yang sama: seberapa kuat hubungan antara determinan dan disclosure.

Jika studi tidak melaporkan korelasi secara langsung, statistik lain dikonversi menjadi r mengikuti prosedur Lipsey & Wilson (2001).

Model Inti: Korelasi Rata-Rata Tertimbang

Persamaan dasar meta-analisis yang digunakan adalah: $\bar{r} = \frac{\sum_{i=1}^{k} N_i r_i}{\sum_{i=1}^{k} N_i}$

Maknanya sederhana tapi kuat:

$r_i$ = korelasi dari studi ke-i
$N_i$ = ukuran sampel studi ke-i
Studi dengan data besar lebih dipercaya daripada studi kecil

➡️ Ini membuat meta-analisis tidak sekadar “rata-rata biasa”, tetapi estimasi yang adil secara statistik.

Mengukur Ketidaksepakatan Antar-Studi

Apakah semua studi “bercerita hal yang sama”?
Untuk menjawabnya, dihitung varians hasil studi: $S_r^2 = \frac{\sum N_i (r_i – \bar{r})^2}{\sum N_i}$

Namun, tidak semua variasi itu penting.
Sebagian hanyalah noise statistik akibat ukuran sampel.

Karena itu, dihitung juga varians sampling error: $S_e^2 = \frac{(1-\bar{r}^2)^2 \cdot k}{\sum N_i}$

True Variance: Apakah Perbedaannya Nyata?

Perbedaan yang benar-benar bermakna secara struktural dihitung sebagai: $S_\rho^2 = S_r^2 – S_e^2$

Interpretasinya:

Jika $S_\rho^2 \approx 0$ → perbedaan studi semu
Jika $S_\rho^2 > 0$ → ada konteks, institusi, atau teknologi yang membedakan

➡️ Di titik ini, transparansi tidak lagi soal “besar-kecil koefisien”, tetapi perbedaan sistem pemerintahan.

Aturan 75%: Uji Homogenitas yang Elegan

Artikel ini menggunakan 75% rule untuk menilai konsistensi hasil: $\frac{S_e^2}{S_r^2} \times 100\%$

≥ 75% → hubungan relatif homogen
< 75% → hubungan heterogen, perlu analisis lanjutan

➡️ Inilah dasar matematis mengapa penulis tidak berhenti di satu angka, tetapi lanjut ke analisis moderator.

Uji Statistik Formal: Q-Statistic

Sebagai penguatan, digunakan uji chi-square: $Q = \sum N_i (r_i – \bar{r})^2$

Dengan derajat bebas: $df = k – 1$

Jika nilai Q signifikan, maka perbedaan antar-studi bukan kebetulan.

Model Moderator: Ketika Konteks Berbicara

Meta-analisis kemudian dibagi ke dalam subkelompok: $\bar{r}_m = \frac{\sum N_{im} r_{im}}{\sum N_{im}}$

Moderator yang diuji antara lain:

Mode disclosure: digital (online) vs hard-copy
Periode waktu: sebelum dan sesudah tahun 2000
Budaya administrasi dan rezim akuntansi

➡️ Transparansi digital ternyata bukan sekadar versi online dari laporan kertas, melainkan produk dari perubahan institusional.

Ketahanan Hasil: Fail-Safe N

Untuk memastikan hasil tidak bias publikasi, digunakan Rosenthal Fail-Safe N: $N_{fs} = \frac{\sum Z^2}{Z_\alpha^2} – k$

Artinya:

berapa banyak studi “tak terlihat” yang harus ada agar hasil ini runtuh?

Semakin besar nilainya, semakin kokoh kesimpulan meta-analisis.

Ringkasan Model Konseptual

Secara matematis, transparansi pemerintah dapat dibaca sebagai: $Disclosure = f(Institutional\ Incentives,\ Fiscal\ Pressure,\ Technology,\ Governance\ Context)$ Disclosure=f(Institutional Incentives, Fiscal Pressure, Technology, Governance Context)

Dan meta-analisis berfungsi untuk mengestimasi: $E(r \mid Context)$

bukan sekadar satu koefisien tunggal.

Artikel ini menunjukkan bahwa transparansi pemerintah dapat dibaca secara kuantitatif, bukan hanya normatif.
Persamaan-persamaan meta-analisis menjelaskan mengapa hasil riset sering berbeda, dan kapan disclosure digital benar-benar menjadi mekanisme perubahan tata kelola.

Bagi peneliti kebijakan publik, ini adalah contoh bagaimana metodologi statistik dapat berbicara tentang institusi.