---

Artikel ini berbasis:

Li et al. (2021), Analysis of Potential Factors Influencing China’s Regional Sustainable Economic Growth, Applied Sciences, 11, 10832. DOI: 10.3390/app112210832

Research Context

Pertumbuhan ekonomi China selama dua dekade terakhir ditandai oleh:

• Transformasi struktural dari manufaktur ke jasa
• Urbanisasi dan ekspansi konsumsi domestik
• Global integration (trade & FDI)
• Reformasi fiskal dan moneter

Penelitian ini bertujuan untuk:

Mengidentifikasi faktor dominan yang memengaruhi pertumbuhan ekonomi berkelanjutan China dengan mempertimbangkan multikolinearitas antar variabel makroekonomi.

---

Data Structure

Period

2000–2019 (annual data)

2.2 Dependent Variable

$$Y_t = \text{GDP Growth Rate}$$

Independent Variables

Kelompok variabel:

A. External / Global Factors

• Trade growth
• Exchange rate
• Foreign Direct Investment (FDI)

B. Domestic Factors

• Fiscal expenditure
• Money supply growth
• Household consumption
• Education spending
• R&D expenditure
• Tertiary industry growth
• Financial development
• Industrial growth
• Real estate development

(Deskripsi variabel terdapat pada bagian data dan variabel penelitian applsci-11-10832)

---

Econometric Specification

Model dasar:$$Y = X\beta + \varepsilon$$

Dimana:

• $Y \in \mathbb{R}^{n \times 1}$
• $X \in \mathbb{R}^{n \times p}$
• $\beta \in \mathbb{R}^{p \times 1}$
• $\varepsilon \sim N(0, \sigma^2I)$

---

Methodological Framework

Penelitian menggunakan empat pendekatan:

1. Ordinary Least Squares (OLS)
2. Stepwise Regression
3. Ridge Regression
4. Lasso Regression

Tujuannya adalah mengatasi multikolinearitas dan melakukan seleksi variabel optimal.

---

1. Ordinary Least Squares (OLS)

a. Estimator

$$\hat{\beta}_{OLS} = (X^TX)^{-1}X^TY$$

b.Classical Assumptions

• No perfect multicollinearity
• Homoskedasticity
• No autocorrelation
• Exogeneity

c. Problem Identified

Variance Inflation Factor (VIF) > 3 untuk banyak variabel.

Multikolinearitas menyebabkan:$$Var(\hat{\beta}) = \sigma^2 (X^TX)^{-1}$$

Jika $X^TX$ hampir singular → varians koefisien sangat besar.

Kesimpulan: OLS tidak stabil untuk dataset ini applsci-11-10832

---

2. Stepwise Regression

Stepwise menggunakan kriteria AIC:$$AIC = 2k – 2\ln(L)$$

Metode ini mengeliminasi variabel berdasarkan kontribusi statistik.

Kelemahan:

• Over-censoring
• Tidak mempertimbangkan struktur korelasi penuh

---

3. Ridge Regression (L2 Regularization)

Digunakan untuk mengatasi multikolinearitas.

a. Optimization Problem

$$\min_{\beta} \sum_{i=1}^{n}(y_i – x_i^T\beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^{p}\beta_j^2$$

b. Estimator

$$\hat{\beta}_{ridge} = (X^TX + \lambda I)^{-1}X^TY$$

Penambahan $\lambda I$λI membuat matriks selalu invertible.

Karakteristik:

• Mengurangi varians
• Tidak mengeliminasi variabel

---

4. Lasso Regression (L1 Regularization)

8.1 Optimization

$$\min_{\beta} \sum_{i=1}^{n}(y_i – x_i^T\beta)^2 + \lambda \sum_{j=1}^{p}|\beta_j|$$

Lasso menghasilkan solusi sparse:$$\beta_j = 0 \quad \text{untuk variabel tidak signifikan}$$

8.2 Keunggulan

• Automatic variable selection
• Mengurangi overfitting
• Cocok untuk model ekonomi dengan banyak variabel

Penelitian menunjukkan Lasso memiliki MSE terkecil

---

Final Model (Lasso Output)

Model optimal:$$GDP = 0.32174 + 0.00882 Trade + 0.02303 FDI – 0.18662 Fiscal + 0.00372 Money + 0.65418 Consumption + 0.07189 Education + 0.63368 Tertiary – 0.01650 Finance – 0.00703 Industry$$

---

Interpretation of Coefficients

Household Consumption (0.65418)

Dominant driver of economic growth.

Tertiary Industry (0.63368)

Structural shift toward service economy.

Trade and FDI

Remain significant but secondary.

Fiscal Expenditure (-0.18662)

Negative sign may indicate inefficiency or crowding-out effect.

---

11. Methodological Insights

Method	Robust to Multicollinearity	Variable Selection	Stability
OLS	❌	❌	Low
Stepwise	❌	Partial	Moderate
Ridge	✔	❌	High
Lasso	✔	✔	Highest

Lasso provides the best bias-variance tradeoff.

---

Theoretical Implication

Model menunjukkan bahwa:$$GDP_t = f(Consumption, Tertiary, Trade, FDI)$$

Implikasi teori:

• Keynesian demand-side mechanism dominan
• Structural transformation hypothesis valid
• Export-led growth bukan satu-satunya motor

---

Policy Implication

1. Stimulus konsumsi domestik
2. Transformasi industri jasa
3. Reformasi fiskal
4. Optimalisasi FDI berkualitas
5. Kurangi ketergantungan properti

---

Critical Evaluation

Kelebihan:

• Pendekatan regularization tepat
• Perbandingan metode komprehensif

Keterbatasan:

• Data time series pendek (20 tahun)
• Tidak memasukkan dinamika lag
• Tidak menggunakan VAR atau panel regional

---

Key Takeaway for Researchers

Jika dataset ekonomi memiliki:

• Banyak variabel
• Korelasi tinggi antar variabel
• Risiko overfitting

Maka:$$\textbf{Gunakan Lasso Regression untuk seleksi variabel optimal.}$$