Dr. Dudi Duta Akbar

Determinan Matriks dan Penerapannya

—

by

dudidutaakbar@gmail.com
in
Matematika Ekonomi • Pertemuan 7

Determinan Matriks dan Penerapannya

Mahasiswa mempelajari determinan, invers matriks, aplikasi ekonomi, studi kasus kebijakan, pre-test personal, dan mini case berbeda untuk setiap mahasiswa.

Mulai Pre-Test Pelajari Materi Mini Case
Pre-TestJawab dulu, baru lihat pembahasan.
Mini CaseBerbeda untuk setiap mahasiswa.
BuktiScreenshot dikirim ke Google Form.

Pembukaan Perkuliahan

Determinan matriks membantu kita memahami apakah suatu sistem ekonomi memiliki solusi yang jelas. Invers matriks membantu menemukan nilai variabel yang belum diketahui, sedangkan perkalian matriks memudahkan analisis biaya, penerimaan, keuntungan, dan model kebijakan.

Struktur Data

Matriks merapikan data ekonomi.

Uji Sistem

Determinan menunjukkan kejelasan solusi.

Pencarian Variabel

Invers membantu menemukan nilai variabel.

Interpretasi

Angka diterjemahkan menjadi makna ekonomi.

Alur Pembelajaran Hari Ini

1

Pembukaan

Memahami konteks materi.

2

Pre-Test

Soal personal untuk tiap mahasiswa.

3

Materi

Determinan dan invers.

4

Kasus KSSK

Penerapan dalam kebijakan ekonomi.

5

Mini Case

Tugas analitis personal.

Pre-Test Interaktif Personal

Pilih nama dan masukkan password berupa nama depan. Setelah soal terbuka, mahasiswa wajib memilih jawaban dahulu sebelum menekan tombol Periksa Jawaban.

Alur pengerjaan: pilih jawaban → klik “Periksa Jawaban” → lihat pembahasan → selesaikan 10 soal → screenshot bukti → unggah melalui Google Form.
Pilih nama Anda, lalu masukkan password berupa nama depan.
Akses gagal. Periksa nama dan password.
Akses berhasil. Paket pre-test pribadi Anda terbuka.

Jawaban dan pembahasan hanya muncul setelah Anda memilih opsi dan menekan tombol “Periksa Jawaban”.

Soal diperiksa: 0/10 Jawaban benar: 0

Pre-Test Selesai — Ambil Screenshot Bukti Pengerjaan

Seluruh 10 soal telah diperiksa. Screenshot bagian panel ini sebagai bukti pengerjaan.

Nama–
NIM–
Status10/10 Diperiksa
Benar0/10
Ambil screenshot panel bukti ini, lalu klik tombol di bawah untuk membuka akses unggah.

Unggah screenshot bukti pengerjaan melalui Google Form berikut:

Unggah Screenshot Bukti Pre-Test

Uraian Materi Perkuliahan

1. Konsep Dasar Determinan Matriks

Determinan adalah nilai skalar dari matriks bujur sangkar.

\[\det(A)\neq 0 \Rightarrow A \text{ memiliki invers}\]
\[\det(A)=0 \Rightarrow A \text{ singular}\]
2. Determinan Matriks 2×2
\[ A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}, \quad |A|=ad-bc \]
3. Invers Matriks
\[ A^{-1}=\frac{\operatorname{Adj}(A)}{\det(A)} \]
\[ AX=B \Rightarrow X=A^{-1}B \]

Integrasi Kasus Aktual: KSSK II 2026

Tiga respons kebijakan dianalisis secara simultan: stabilisasi pasar keuangan, penguatan likuiditas, dan koordinasi komunikasi kebijakan.

\[ 2x_1+x_2+x_3=17 \]
\[ x_1+2x_2+x_3=16 \]
\[ x_1+x_2+2x_3=15 \]

Mini Case Personal

Setiap mahasiswa memperoleh mini case berbeda. Gunakan password yang sama: nama depan mahasiswa.

Pilih nama Anda, lalu masukkan password berupa nama depan.
Akses mini case gagal. Periksa nama dan password.
Mini case berhasil dibuka.
Mini Case Personal

    Penutup Perkuliahan

    DeterminanUji dasar sistem.
    SingularTidak memiliki invers.
    InverseMencari variabel.
    AplikasiEkonomi dan kebijakan.
    InterpretasiAngka menjadi keputusan.
    “Matriks membantu kita menyusun kompleksitas menjadi struktur, sedangkan interpretasi ekonomi mengubah struktur itu menjadi keputusan.”
    “`
    📤 Pengumpulan Tugas

    Unggah Jawaban Tugas Secara Lengkap dan Terverifikasi

    Seluruh jawaban tugas, termasuk screenshot bukti pengerjaan pre-test, wajib disusun dalam satu dokumen PDF dan dikumpulkan melalui formulir pengumpulan resmi.

    Format Pengumpulan
    1 Link Google Drive
    Berisi 1 file PDF gabungan seluruh jawaban dan bukti pre-test.

    📝 Instruksi Pengerjaan

    1. Kerjakan Manual Kerjakan seluruh pertanyaan secara manual atau tulisan tangan di kertas.
    2. Tulis Rapi Pastikan jawaban ditulis jelas, rapi, sistematis, dan mudah dibaca.
    3. Scan atau Foto Setelah selesai, scan atau foto seluruh halaman jawaban dengan hasil yang terang dan tidak buram.
    4. Gabungkan Menjadi PDF Gabungkan seluruh halaman jawaban menjadi 1 file PDF, termasuk screenshot bukti pre-test.
    5. Upload ke Google Drive Upload file PDF tersebut ke Google Drive masing-masing mahasiswa.
    6. Atur Akses File Ubah akses file menjadi “Anyone with the link can view”.
    7. Salin Link Salin link Google Drive file PDF tersebut.
    8. Kirim melalui Form Tempelkan link Google Drive pada kolom jawaban yang tersedia di Google Form pengumpulan.

    ⚠️ Catatan Penting

    • File yang dikumpulkan harus berupa 1 link Google Drive, tidak terpisah-pisah.
    • Screenshot bukti pengerjaan pre-test wajib digabungkan bersama jawaban tugas lainnya dalam file PDF yang sama.
    • Pastikan link Google Drive dapat dibuka. Jika akses tertutup atau file tidak dapat dilihat, maka dianggap tidak mengumpulkan.
    • Keterlambatan pengumpulan akan dikenakan pengurangan nilai.

    ✅ Checklist Sebelum Submit

    ☐ Jawaban ditulis tangan dengan rapi
    ☐ Semua halaman sudah difoto/scan dengan jelas
    ☐ Screenshot bukti pre-test sudah digabungkan
    ☐ Seluruh dokumen menjadi 1 file PDF
    ☐ File sudah di-upload ke Google Drive
    ☐ Akses file sudah “Anyone with the link can view”

    Kirim Link Google Drive Jawaban Anda

    Pastikan semua instruksi telah dipenuhi sebelum membuka formulir pengumpulan.

    Buka Google Form Pengumpulan
    Matematika Ekonomi • Tugas 2

    Rekap Nilai Tugas 2 Matek

    Nilai akhir dihitung berdasarkan komposisi: Pre-Test 20% dan Mini Case 80%. Tabel ini disusun agar mahasiswa dapat melihat hasil pengerjaan sekaligus belajar dari catatan koreksi.

    29Mahasiswa Dinilai
    8Nilai Sempurna
    20%Bobot Pre-Test
    80%Bobot Mini Case
    No NIM Nama Soal yang Benar / Dikerjakan Nilai Catatan Koreksi
    164251838Rico DamaraPre-test tidak lengkap; mini case 5 soal44Skor pre-test tidak terlihat. Mini case kurang sesuai angka personal dan hasil variabel belum tepat.
    264251374Jensen AldianoPre-test 8/10; mini case 5 soal60Bentuk AX=B benar, tetapi determinan dan hasil akhir variabel belum tepat.
    364251125Andinna DeswitaPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Sistem, determinan, invers, hasil variabel, dan interpretasi sesuai.
    464251642Nayla Tsabitha DamayantiPre-test 10/10; mini case lengkap92Jawaban baik, tetapi proses invers masih perlu diperjelas.
    564250594Muamar Nabil Dwi SaputroTidak lengkap16Screenshot pre-test tidak ada dan jawaban mini case hanya sebagian.
    664251205Vita Tamala PutriPre-test 10/10; mini case lengkap88Jawaban cukup baik, tetapi ada kekeliruan penulisan determinan dan solusi kurang konsisten.
    764251424Elga Arum AnjaniPre-test 10/10; mini case lengkap88Mini case baik, tetapi nilai ruas kanan dan proses invers perlu lebih rapi.
    864251593Faaruq KhodafiPre-test 10/10; mini case lengkap96Sangat baik. Perhitungan kuat, hanya perlu merapikan notasi matriks.
    964250381Fani Anggraini Safitri AningsihPre-test 10/10; mini case lengkap92Jawaban baik, tetapi penulisan elemen matriks invers perlu lebih teliti.
    1064252109Farhan HidayatPre-test 10/10; mini case lengkap96Sangat baik. Jawaban lengkap; interpretasi bisa dibuat lebih analitis.
    1164251588Intan NuraeniPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Semua komponen jawaban sesuai.
    1264250070Nabilla MarsyaPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Jawaban lengkap dan hasil variabel sesuai.
    1364250387Khaliza Fathia AchmadPre-test 10/10; mini case lengkap72Pre-test sempurna, tetapi hasil variabel pada mini case belum tepat.
    1464252088Sahla NabilPre-test 10/10; mini case lengkap72Determinan benar, tetapi solusi akhir variabel belum sesuai sistem personal.
    1564251196Azahra Nanda AuliaMini case saja48Screenshot pre-test tidak ada. Mini case belum lengkap pada solusi variabel.
    1664251075Muhammad Rahman HidayatMini case; pre-test tidak lengkap52Skor pre-test tidak terlihat. Invers dan hasil akhir belum konsisten.
    1764251118Muhammad Ridho NaufalMini case; pre-test tidak lengkap28Panel skor pre-test tidak ada. Mini case belum sesuai angka personal.
    1864250926Nabila SalsabilaPre-test 10/10; mini case lengkap72Konsep benar, tetapi hasil akhir variabel salah.
    1964250919Nadia SafiraPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Jawaban lengkap dan interpretasi sesuai.
    2064250885Najwa AuliaPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Hasil dan interpretasi benar.
    2164252032NgisomudinPre-test 10/10; mini case lengkap60Konstanta sistem tidak sesuai paket personal sehingga hasil variabel salah.
    2264251590Rajib Muhammad LatifPre-test 9/10; mini case lengkap86Hasil akhir sesuai, tetapi metode invers belum dijelaskan lengkap.
    2364251326Syabrina Raisya Kumala DewaPre-test 10/10; mini case lengkap96Sangat baik. Koreksi kecil pada kerapian notasi invers.
    2464251158Fauziah Nur MutmainahPre-test 10/10; mini case tidak ada20Pre-test lengkap, tetapi mini case tidak ditemukan.
    2564250907Asyila Naila AlifahPre-test 8/10; mini case lengkap52Mini case belum sesuai paket personal dan hasil variabel belum tepat.
    2664251322Jeanny OliviaPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Sistem, determinan, invers, hasil, dan interpretasi sesuai.
    2764251004Margareta Veronika SimalangoPre-test 10/10; mini case lengkap100Sangat baik. Jawaban lengkap dan hasil sesuai paket personal.
    2864251743Saskia PutriPre-test 10/10; mini case lengkap68Sistem dan determinan cukup benar, tetapi hasil akhir variabel salah.
    2964251277Yosua Natanael Pardomuan SimbolonPre-test 10/10; mini case lengkap88Hasil benar, tetapi metode invers belum dijabarkan rinci.

    Catatan Umum Koreksi

    Kesalahan paling banyak terjadi pada penyesuaian angka mini case personal, proses mencari invers, penulisan determinan, serta hasil akhir variabel \(x_1, x_2, x_3\). Mahasiswa yang tidak melampirkan screenshot akhir pre-test atau tidak mengerjakan mini case mendapat pengurangan nilai sesuai bobot penilaian.