This session explores quadratic functions and their applications in economics and business, including demand and supply models, total revenue, market equilibrium, and profit optimization. Students will learn how quadratic models describe nonlinear relationships and support strategic decision-making.
Fungsi Kuadrat dalam Ekonomi dan Bisnis
Parabola, akar, titik puncak, model permintaan dan penawaran, penerimaan total, keseimbangan pasar, serta fungsi laba kuadratik.
Arah pembelajaran
Mahasiswa mampu membangun fungsi kuadrat, menentukan akar dan titik puncak, membatasi domain ekonomi, serta memodelkan permintaan, penawaran, penerimaan total, keseimbangan, dan laba secara tepat.
π=−0,4Q²+40Q−360, dengan BEP Q=10 dan Q=90. Bentuk penerimaan yang benar adalah TR=aQ−bQ². Titik puncak penerimaan dilabeli (Q,TR), bukan (Q,P).Uraian materi lengkap
Bentuk umum dan arah parabola
Jika a>0, parabola terbuka ke atas dan puncak memberi nilai minimum. Jika a<0, parabola terbuka ke bawah dan puncak memberi nilai maksimum. Nilai c adalah titik potong sumbu-y.
Akar, diskriminan, dan titik puncak
D>0 memberi dua akar real, D=0 satu akar kembar, dan D<0 tidak ada akar real. Nilai y puncak dapat diverifikasi dengan substitusi xₚ ke fungsi.
Permintaan kuadrat
Parabola terbuka ke bawah. Pada domain ekonomi, 0≤Q≤4 dan 0≤P≤16. Titik (−4,0) merupakan akar matematis tetapi tidak relevan sebagai kuantitas.
Penawaran kuadrat
Puncak matematis berada pada (−1,4), di luar domain Q≥0. Pada domain ekonomi, kurva dimulai dari (0,6) dan meningkat. Domain harus dinyatakan agar grafik tidak menyesatkan.
Penerimaan total
Untuk P=30−3Q, TR=30Q−3Q² dengan akar Q=0 dan Q=10. Puncak (Q,TR)=(5,75). Saat Q=3, P=21 dan TR=63.
Keseimbangan pasar kuadratik
Untuk Pd=24−3Q² dan Ps=Q²+2Q+4, penyetaraan menghasilkan (2Q+5)(Q−2)=0. Akar Q=−2,5 ditolak dan keseimbangan relevan adalah (Q,P)=(2,12).
Untuk Qd=19−P² dan Qs=−8+2P², diperoleh P=3 dan Q=10 setelah menolak harga negatif.
Fungsi laba dan dua titik impas
Akar Q=10 dan Q=90 merupakan titik impas. Laba positif pada 10<Q<90. Puncak laba terjadi pada Q=50 dengan π=640. Pada Q=50, P=40, TR=2.000, dan TC=1.360.
Simulator fungsi kuadrat ekonomi
Model menggunakan P=a−bQ dan TC=c₂Q²+c₁Q+c₀. Sistem membentuk TR, laba, akar BEP, dan titik puncak secara otomatis.
| Ukuran | Hasil | Makna |
|---|
Akses personal mahasiswa
Masukkan NIM dan password berupa nama terakhir. Huruf besar atau kecil tidak dibedakan.
Belum masuk.
Pre-test 10 soal
Isi jawaban lalu tekan Nilai jawaban. Skor dan pembahasan langsung tampil serta masuk ke rekap.
Diskusi partisipatif 20 soal
Skor otomatis merupakan umpan balik awal. Dosen tetap memeriksa fungsi, domain, proses, grafik, interpretasi, dan keaslian jawaban.
Rekap nilai Pertemuan 5
Belum lengkap.
Contoh format laporan Tugas 2
Pertemuan 5 melengkapi bagian fungsi kuadrat pada Tugas 2 RTM: Analisis Titik Impas dan Optimasi Laba Menggunakan Fungsi Linear dan Kuadrat.
Sampul
Judul · Logo UBSI · Nama dan NIM anggota · Kelas · Program Studi Manajemen · FEB · Universitas Bina Sarana Informatika · 2026
Daftar isi
BAB I Pendahuluan
Latar belakang, rumusan masalah, tujuan, objek usaha, dan keputusan yang dianalisis.
BAB II Data dan model
Sumber data, periode, satuan, domain, fungsi permintaan, biaya, penerimaan, serta alasan pemilihan bentuk kuadrat.
BAB III Analisis
Akar, diskriminan, titik puncak, grafik, keseimbangan, fungsi laba, BEP, validasi, dan sensitivitas parameter.
BAB IV Interpretasi
Jelaskan arti puncak, rentang laba, akar yang tidak relevan, risiko ekstrapolasi, dan keterbatasan model.
BAB V Kesimpulan
Ringkas hasil yang dapat diverifikasi. Tambahkan daftar pustaka serta lampiran data dan perhitungan.
Perangkat pembelajaran
PPT Pertemuan 5 Paket Google Form
Password ZIP: Energyofasia