Academic Note

Dornbusch (1976) — Expectations and Exchange Rate Dynamics dornbusch (1976)

0) Ringkasan Inti (1 menit)

🇮🇩 Model Dornbusch menjelaskan mengapa nilai tukar bisa “overshoot” (bereaksi berlebihan) setelah guncangan moneter. Intinya: pasar aset/valas menyesuaikan cepat, sedangkan harga barang (P) menyesuaikan lambat, sehingga kurs (e) “meloncat” dulu, lalu kembali bertahap ketika harga bergerak.

🇬🇧 Dornbusch explains why exchange rates can overshoot after shocks. Key mechanism: asset/FX markets adjust fast while goods prices (P) are sticky, so the exchange rate jumps first and then converges gradually as prices adjust.

I) Setup Model: Asumsi & Notasi

🇮🇩

Negara kecil dengan perfect capital mobility → arbitrase menyamakan return aset.
Harga dunia impor dianggap given.
Output ditentukan oleh permintaan agregat (pasar barang tidak selalu clearing instan).
Harga domestik (p) menyesuaikan lambat (sticky prices).

🇬🇧

Small open economy with perfect capital mobility.
World import prices are given.
Output is demand-determined (goods market may not clear instantly).
Domestic prices adjust slowly (sticky prices).

Notasi cepat:

$e$ : log nilai tukar (harga valuta asing dalam mata uang domestik)
$p$ : log tingkat harga domestik
$i$ : suku bunga domestik, $i^*$ : suku bunga dunia
$m$ : log uang beredar nominal
Titik atas $\dot{x}$ : perubahan waktu (dinamika)

II) The Model (Model Inti) — Persamaan Kunci

A. Capital Mobility & Expectations

(1) Interest parity (arbitrase aset) $i = i^{*} + \dot e^{\,e}$

🇮🇩 Suku bunga domestik = suku bunga dunia + depresiasi kurs yang diharapkan.
🇬🇧 Domestic interest equals world interest plus expected depreciation.

(2) Aturan pembentukan ekspektasi (speed of adjustment) $\dot e^{\,e} = \theta(\bar e – e)$

🇮🇩 Ekspektasi depresiasi proporsional terhadap gap kurs sekarang vs kurs jangka panjang $\bar e$ .
🇬🇧 Expected depreciation is proportional to the gap between current and long-run exchange rate.

B. The Money Market (Pasar Uang)

(3) Money market equilibrium (log-linear) $m – p = \lambda y – \phi i$

🇮🇩 Permintaan uang riil naik dengan pendapatan (λ) dan turun dengan bunga (φ).
🇬🇧 Real money demand rises with income and falls with interest rates.

(5) Long-run price level (ketika $\dot e^{\,e}=0$ , $i=i^*$ )

$\bar p = m + \lambda \bar y – \phi i^*$

🇮🇩 Dalam jangka panjang, harga menyesuaikan agar pasar uang seimbang pada $i=i^*$ .
🇬🇧 In the long run, prices adjust to satisfy money-market equilibrium at $i=i^*$ .

(6) Hubungan kurs–harga (lokus pasar aset / QQ schedule) $e = \bar e – \frac{1}{\theta\phi}\,(\bar p – p)$

🇮🇩 Jika $p$ masih di bawah pˉ, kurs cenderung lebih lemah (depresiasi) relatif jangka panjang.
🇬🇧 If $p<\bar p$ , the exchange rate tends to be more depreciated than its long-run level.

C. The Goods Market (Pasar Barang) & Price Adjustment

(7) Demand for domestic output $\ln D = a + \delta(e-p) + \gamma y – \sigma i$

🇮🇩 Permintaan naik jika barang domestik relatif murah ( $e-p$ naik), naik dengan pendapatan, turun dengan bunga.
🇬🇧 Demand rises with competitiveness $(e-p)$ , rises with income, falls with interest.

(8) Price adjustment (inflasi dari excess demand) $\dot p=\pi\,[\ln D-\ln \bar y]$

🇮🇩 Jika permintaan melebihi output potensial, harga naik.
🇬🇧 If demand exceeds potential output, prices rise.

III) Dinamika Konvergensi: Mengapa Overshooting Terjadi?

Dari struktur (7)–(8), harga bergerak bertahap, sedangkan kurs menyesuaikan seketika agar (1) terpenuhi.

(12) Solusi jalur harga (konvergensi eksponensial) $p(t)=\bar p + (p_0-\bar p)\exp(-\alpha t)$

(13) Jalur kurs (mengikuti konvergensi harga) $e(t)=\bar e + (e_0-\bar e)\exp(-\alpha t)$

🇮🇩 Makna: kurs bisa “meloncat” ke $e_0$ (dampak awal), lalu kembali ke eˉ seiring $p(t)$ menuju pˉ.
🇬🇧 Meaning: exchange rate jumps on impact ( $e_0$ ), then converges to eˉ as prices adjust.

IV) Gambar Inti (Wajib Dipertahankan)

Figure 1 — Interaksi pasar aset dan pasar barang (Q, $\dot p=0$ , garis 45°)

Figure 2 — Dampak ekspansi moneter dan overshooting (A → B → C)

V) Efek Ekspansi Moneter: Formula Overshooting

(16) Dampak awal ekspansi uang pada kurs (overshooting magnitude) $\frac{\partial e}{\partial m}=1+\frac{1}{\theta\phi}$

🇮🇩 Koefisien $1+\frac{1}{\theta\phi}$ > 1 → kurs bereaksi lebih besar daripada perubahan jangka panjangnya.
🇬🇧 Since $1+\frac{1}{\theta\phi}>1$ , the exchange rate response exceeds the long-run change → overshooting.

Intuisi cepat (ID–EN):

θ besar (ekspektasi cepat menyesuaikan) → overshooting cenderung lebih kecil.
φ besar (permintaan uang sensitif bunga) → perubahan i kecil → butuh ekspektasi apresiasi kecil → overshooting lebih kecil.
Sebaliknya, θ kecil / φ kecil → overshooting lebih kuat.

VI) Consistent (Rational) Expectations — “θ harus konsisten”

Bagian ini menegaskan bahwa aturan ekspektasi (2) tidak boleh asal; agar konsisten dengan lintasan model, θ dipin oleh parameter struktural.

(14) Kondisi konsistensi θ (diikat oleh parameter model) $\theta=\text{fungsi dari }(\alpha,\delta,\phi,\dots)$

(15) Laju konvergensi (akar kuadrat / quadratic root) $\alpha=\text{fungsi dari parameter struktural (solusi kuadratik)}$

🇮🇩 Intinya: “kecepatan ekspektasi” bukan pilihan bebas; ia muncul dari struktur pasar uang–barang.
🇬🇧 Key point: the expectations speed is not arbitrary; it is pinned down by the model structure.

VII) Upah Kaku & Output (Short-Run Output Adjustment)

Model diperluas agar output bisa bergerak di jangka pendek.

(18) Output (demand-determined) $y=\ln Y = a+\delta(e-p)+\psi y-\sigma i$

(19) Price adjustment via output gap $\dot p=\alpha\,(y-\bar y)$

🇮🇩 Inflasi naik bila output melampaui potensial (kombinasi Phillips curve + Okun’s law dalam interpretasi Dornbusch).
🇬🇧 Inflation rises when output exceeds potential (interpretable via Phillips/Okun logic).

(20) Kondisi kemungkinan bunga naik/overshooting tidak selalu “wajib” $1-\phi\delta(1-\gamma)<0$

🇮🇩 Dengan output menyesuaikan, dinamika kurs & bunga bisa lebih “jinak”; overshooting tidak selalu menjadi fitur yang pasti.
🇬🇧 With output adjustment, the exchange rate/interest dynamics can be dampened; overshooting need not be inevitable.

VIII) “Takeaways” untuk Pembaca Website

5 poin inti (🇮🇩)

Kurs adalah harga aset → menyesuaikan instan.
Harga barang $p$ sticky → menyesuaikan bertahap.
Guncangan moneter mengubah $m$ → menekan $i$ → kurs harus bergerak agar (1) tetap benar.
Karena $p$ belum bergerak, kurs perlu bergerak lebih jauh dari jangka panjang → overshooting.
Seiring $p$ naik menuju pˉ, kurs apresiasi kembali menuju eˉ.

5 core takeaways (🇬🇧)

Exchange rate is an asset price → adjusts immediately.
Goods prices are sticky → adjust gradually.
Monetary shocks shift $m$ → affect $i$ → $e$ must move to satisfy UIP.
With sticky $p$ , $e$ moves more than its long-run change → overshooting.
As $p$ converges to pˉ, $e$ reverts to eˉ.

Snippet “Siap Tempel” untuk WordPress

Anda bisa pakai blok Heading + Quote + Equation (LaTeX) + HTML Figure.

Contoh callout singkat:

🇮🇩 Overshooting terjadi karena kurs menyesuaikan cepat, sementara harga menyesuaikan lambat.
🇬🇧 Overshooting arises from fast FX adjustment vs slow goods-price adjustment.

Rudiger Dornbusch (1976) – Expectations and Exchange Rate Dynamics_2