This session explores quadratic optimization methods for business decision-making, including profit maximization, cost minimization, capacity constraints, and sensitivity analysis. Students will learn how mathematical optimization models help determine the best production, pricing, and operational strategies.
Optimasi dengan Fungsi Kuadrat
Menentukan maksimum dan minimum, laba optimal, biaya minimum, optimasi dengan batas kapasitas, sensitivitas, dan interpretasi keputusan bisnis.
Arah pembelajaran
Mahasiswa mampu memilih model fungsi kuadrat untuk menentukan nilai maksimum atau minimum dalam konteks laba dan biaya, memeriksa domain layak, serta menerjemahkan hasil menjadi keputusan bisnis yang dapat diaudit.
Uraian materi lengkap
Titik puncak sebagai kandidat optimum
Jika a<0, puncak memberi maksimum; jika a>0, puncak memberi minimum. Nilai optimum adalah f(x*). Kandidat matematis baru menjadi keputusan setelah lolos domain ekonomi dan kendala operasional.
Optimasi laba
TR=300Q−2Q² dan π=−2Q²+240Q−1.800. Puncak terjadi pada Q=60. Harga 180, TR 10.800, TC 5.400, dan laba maksimum 5.400.
Optimasi biaya
Karena a>0, fungsi memiliki minimum pada Q=40 dengan C=900. Interpretasi memerlukan satuan biaya, periode, kebutuhan produksi, dan rentang data; minimum matematis tidak otomatis berarti target produksi.
Optimum dengan kendala
Jika kapasitas hanya 50 unit sedangkan optimum bebas Q=60, keputusan layak adalah Q=50 dengan laba 5.200. Jika kontrak mewajibkan Q≥70, kandidat batas Q=70 juga memberi laba 5.200. Bandingkan seluruh kandidat layak, bukan hanya puncak.
Optimasi harga dan jumlah
Dengan TC=20Q+400, laba menjadi −0,5Q²+60Q−400. Hasil optimum Q=60, P=50, dan laba maksimum 1.400. Harga dan jumlah harus dilaporkan bersama.
Sensitivitas parameter
Kenaikan biaya variabel v menurunkan jumlah optimum. Biaya tetap F menggeser laba tetapi tidak mengubah Q* dalam model ini. Perubahan bentuk biaya dapat mengubah kesimpulan tersebut.
Validasi keputusan
Periksa persamaan, satuan dan periode, substitusi balik, akar/BEP, domain P≥0 dan Q≥0, kapasitas, permintaan minimum, satuan diskret, nilai fungsi pada batas, sensitivitas, sumber data, serta keterbatasan model.
Simulator optimasi laba
Model menggunakan P=a−bQ dan TC=vQ+F. Masukkan kapasitas untuk membandingkan optimum bebas dan optimum yang layak.
| Ukuran | Hasil | Makna |
|---|
Akses personal mahasiswa
Masukkan NIM dan password berupa nama terakhir. Huruf besar atau kecil tidak dibedakan.
Belum masuk.
Pre-test 10 soal
Isi jawaban lalu tekan Nilai jawaban. Skor dan pembahasan langsung tampil serta masuk ke rekap.
Diskusi partisipatif 20 soal
Skor otomatis merupakan umpan balik awal. Dosen tetap memeriksa model, hitungan, domain, batas, interpretasi, dan keaslian jawaban.
Rekap nilai Pertemuan 6
Belum lengkap.
Pengumpulan Tugas 2
RTM menetapkan Tugas 2 “Analisis Titik Impas dan Optimasi Laba Menggunakan Fungsi Linear dan Kuadrat” dikerjakan pada minggu 3–6 dan dikumpulkan pada Pertemuan 6 dengan bobot 15%.
Sampul
Judul · Logo UBSI · Nama dan NIM · Kelas · Program Studi Manajemen · FEB · Universitas Bina Sarana Informatika · 2026
Daftar isi
BAB I Pendahuluan
Latar belakang, masalah keputusan, tujuan, objek usaha, dan ruang lingkup data.
BAB II Data dan model
Sumber, periode, satuan, fungsi biaya, harga/permintaan, penerimaan, laba, domain, kapasitas, dan asumsi.
BAB III Analisis
BEP, titik optimum, nilai maksimum/minimum, grafik, kandidat batas, validasi substitusi, dan sensitivitas.
BAB IV Interpretasi
Makna bisnis, rekomendasi produksi/harga, risiko, keterbatasan, dan data yang perlu diverifikasi.
BAB V Kesimpulan
Ringkas hasil yang dapat diaudit; tambahkan daftar pustaka dan lampiran perhitungan.
Perangkat pembelajaran
PPT Pertemuan 6 Paket Google Form
Password ZIP: Energyofasia