This interactive first-session module in Business Mathematics explores arithmetic and geometric sequences and series, simple and compound interest, and their applications in business decision-making. Students will learn to identify patterns, select appropriate mathematical models, calculate projections and accumulated values, and interpret the results through business examples, personalized pre-tests, case-based discussions, interactive curve simulations, individual assignments, and group projects.

Materi interaktif Pertemuan 1 Matematika Ekonomi ini membahas konsep barisan dan deret aritmetika serta geometri, bunga sederhana, bunga majemuk, dan penerapannya dalam pengambilan keputusan bisnis. Mahasiswa akan belajar mengenali pola, memilih model matematika yang tepat, melakukan perhitungan proyeksi dan akumulasi, serta menafsirkan hasilnya melalui contoh bisnis, pre-test personal, diskusi berbasis kasus, simulasi kurva, tugas individu, dan proyek kelompok.

Pertemuan 1 · Barisan, Deret, dan Penerapannya dalam Bisnis

Pertemuan 1 · Matematika Ekonomi 234

Barisan, Deret, dan Penerapannya dalam Bisnis

Modul interaktif, materi presentasi, paket Google Form cadangan, penilaian partisipasi, dan contoh format laporan dalam satu halaman landscape yang responsif.

Unduh PPT Paket Google Form Mulai pre-test

Materi pertemuan20slide landscape
10 pre-test · 20 diskusi

Komponen semesterPartisipasi 20%

Nilai pertemuan30% + 70%

Pre-test10 soal

Diskusi20 soal

Bagian 1 · Roadmap perkuliahan

Pertemuan pertama membangun bahasa pola yang dipakai untuk investasi, cicilan, proyeksi, dan optimasi pada pertemuan berikutnya.

Minggu 1 dari 16

Peta semester

M1Barisan, deret, bunga

M2FV, PV, anuitas

M3–4Fungsi dan BEP

M5–6Fungsi nonlinier

M7–8Project UMKM

M9Matriks

M10–12Limit dan turunan

M13–16Integral dan project akhir

Timeline tatap muka 150 menit

Setiap tahap menghasilkan bukti belajar yang dapat diperiksa.

0–10′OrientasiKontrak belajar, CPL/CPMK, konteks keputusan bisnis.

10–25′DiagnostikPre-test personal 10 soal, tanpa membuka kunci.

25–55′KonsepBarisan dan deret aritmetika.

55–85′KonsepGeometri, pertumbuhan, deret tak hingga.

85–115′AplikasiBunga sederhana, bunga majemuk, kurva.

115–142′DiskusiBukti, kelayakan data, model, interpretasi.

142–150′PenutupExit ticket dan peluncuran Tugas 1/Project 1.

Keselarasan CPL, CPMK, dan indikator

Indikator ini menjadi dasar materi, soal, diskusi, serta rubrik.

Tingkat	Rumusan	Bukti yang diamati pada M1	Kriteria berhasil
CPL06	Menggunakan alat pengambilan keputusan bisnis untuk memecahkan masalah organisasi.	Model matematis dan rekomendasi pada kasus pertumbuhan/investasi.	Keputusan mengikuti hasil hitung, asumsi, dan batas model.
CPMK 06.1	Memilih dan menggunakan model serta alat analisis keputusan bisnis yang relevan.	Memilih aritmetika untuk perubahan absolut tetap dan geometri untuk perubahan relatif tetap.	Pilihan model tepat minimal 80% kasus.
CPMK 06.2	Menafsirkan hasil analisis untuk merumuskan keputusan manajerial yang tepat.	Menjelaskan makna \(U_n\), \(S_n\), bunga, dan akumulasi.	Interpretasi memuat angka, satuan, periode, tindakan, dan batasan.
Sub-CPMK 06.1.1	Menggunakan barisan dan deret untuk menghitung pertumbuhan usaha, investasi, dan cicilan bisnis.	Perhitungan barisan/deret serta bunga sederhana dan majemuk.	Model, substitusi, operasi, dan hasil benar minimal 75%.
Indikator M1	Mengidentifikasi pola dan menyelesaikan kasus pertumbuhan usaha serta investasi sederhana.	Pre-test, latihan terarah, diskusi, exit ticket, awal portofolio.	Skor gabungan bukti M1 minimal 70 dan mampu memperbaiki kesalahan.

Penilaian dan posisi bukti Pertemuan 1

RPS menetapkan tes tertulis dan tugas dengan bobot bukti mingguan 5%.

Bukti mingguan 5%

Komposisi operasional yang disarankan untuk 5 poin pertemuan ini:

Pre-test diagnostik

1,0

Latihan & proses

1,5

Diskusi berbukti

1,5

Exit ticket

1,0

Komponen RTM yang mulai pada M1

Tugas 1 individu

10%

Project 1 kelompok

20%

Tugas 1: dikerjakan Minggu 1–3, dikumpulkan Pertemuan 4. Project 1: berjalan Pertemuan 1–8.

Catatan kendali dokumenRTM mencantumkan Project 1 sebesar 20%. Jika matriks penilaian semester yang dipakai dosen berbeda, dosen perlu menetapkan satu angka resmi sebelum kontrak kuliah.

Perangkat pembelajaran dan penilaian

Seluruh keluaran utama tersedia dalam ukuran yang nyaman dibaca dan dapat digunakan sebagai akses cadangan.

Siap digunakan

PPT

Presentasi kelas

20 slide landscape dengan visual, rumus, grafik, contoh bisnis, dan penilaian partisipasi. Teks telah diperiksa agar tidak terpotong.

Unduh presentasi

Google Form cadangan

Satu paket untuk seluruh mahasiswa: 17 identitas pada dropdown, 10 pre-test, 20 diskusi, skrip pembuat Form, dan petunjuk dosen.

Unduh paket GForm

20%

Rekap partisipasi

Nilai pertemuan = 30% pre-test + 70% diskusi. Rata-rata seluruh pertemuan menjadi komponen Partisipatif sebesar 20%.

Baca instruksi

Instruksi dosen

Unduh dan ekstrak paket Google Form.
Buka script.google.com, buat proyek, lalu tempel isi Buat_GForm_Pertemuan_1.gs.
Jalankan fungsi buatFormPertemuan1 dan berikan izin yang diminta Google.
Ambil URL responden, URL edit, serta spreadsheet rekap dari log eksekusi.
Uji satu respons sebelum tautan dibagikan kepada mahasiswa.

Instruksi mahasiswa

Gunakan Form cadangan hanya jika akses personal mengalami kendala.
Masuk menggunakan akun perkuliahan dan pilih NIM–nama yang benar.
Setiap mahasiswa hanya mengirim satu respons.
Kerjakan mandiri dan sertakan proses, satuan, periode, serta interpretasi pada jawaban diskusi.
Simpan tangkapan layar konfirmasi setelah mengirim.

Khusus dosen

Kunci jawaban dan rubrik pemeriksaan tidak ditampilkan kepada mahasiswa. Berkas Word tersedia di dalam arsip terproteksi.

Unduh kunci terproteksi

Akses pre-test personal

Masukkan NIM dan password berupa nama belakang saja. Sistem menyiapkan variasi angka dengan tingkat kesulitan yang setara.

NamaNIMPasswordKelasSektor pilihan

Paket belum dibukaMasukkan NIM dan password nama belakang, lalu tekan “Buka paket saya”.

Pre-test · 10 soal personal dengan penilaian langsung

Soal 1–6 pilihan ganda dan soal 7–10 esai. Setelah jawaban diisi, tekan “Nilai jawaban” untuk melihat skor dan jawaban benar.

Nilai Pre-test keseluruhan
0

Skor seluruh 10 soal langsung dimasukkan ke rekap nilai pertemuan.

Aturan pengerjaan

Gunakan paket dari NIM sendiri.
Tulis rumus, substitusi, satuan, dan interpretasi.
Jawaban benar baru muncul setelah jawaban dinilai.

Bagian 2 · Materi lengkap Pertemuan 1

Isi P01 diperkaya dengan bahasa model ekonomi Chiang & Wainwright dan disusun dari definisi menuju keputusan.

MathJax aktif

1. Barisan

Barisan adalah susunan bilangan yang urutannya penting dan mengikuti aturan tertentu. Suku ke-\(n\) ditulis \(U_n\). Dalam bisnis, satu suku dapat menyatakan penjualan bulan ke-\(n\), saldo akhir tahun ke-\(n\), atau angsuran ke-\(n\).

\[U_1,U_2,U_3,\ldots,U_n\]

2. Deret

Deret adalah penjumlahan suku-suku suatu barisan. Jika \(U_n\) menjawab “berapa pada periode ke-\(n\)?”, maka \(S_n\) menjawab “berapa total sampai periode ke-\(n\)?”.

\[S_n=U_1+U_2+\cdots+U_n\]

3. Variabel dan satuan

Nyatakan \(a=U_1\), \(n\)=jumlah periode, \(b\)=beda absolut, dan \(r\)=rasio. Satuan harus konsisten: unit/bulan, rupiah/tahun, atau persen/periode.

4. Pemilihan model

Gunakan aritmetika jika pertambahan nominal tetap. Gunakan geometri jika pertambahan persentase atau faktor pengali tetap. Uji model melalui selisih atau rasio data berurutan.

Pertanyaan diagnosisApakah perubahan dinyatakan “bertambah 50 unit setiap bulan” atau “bertambah 5% setiap bulan”? Kalimat pertama mengarah ke aritmetika; kalimat kedua ke geometri.

Definisi barisan aritmetika

Barisan aritmetika memiliki beda konstan antara dua suku berurutan.

\[b=U_n-U_{n-1}\qquad U_n=a+(n-1)b\]

Jika diketahui \(U_i\) dan \(U_j\), maka \(b=(U_i-U_j)/(i-j)\).

Makna bisnis

Nilai \(b>0\) berarti peningkatan absolut tetap; \(b<0\) berarti penurunan tetap. Model valid selama faktor pendorong pertambahan tetap dan kapasitas belum membatasi.

Contoh dasar P01

Barisan \(2,7,12,17,\ldots\). Tentukan rumus umum dan \(U_{20}\).

\(a=2\), \(b=7-2=5\).
\(U_n=2+(n-1)5=5n-3\).
\(U_{20}=5(20)-3=97\).

Contoh bisnis lengkap · produksi souvenir

Bulan pertama 200 unit dan produksi bertambah 50 unit setiap bulan. Berapa produksi bulan ke-7?

\[U_7=200+(7-1)(50)=500\text{ unit}\]

Interpretasi: jika kenaikan 50 unit benar-benar dapat dipertahankan, target produksi bulan ke-7 adalah 500 unit. Manajer harus memeriksa kapasitas bahan, tenaga kerja, dan mesin sebelum memakai proyeksi.

Definisi barisan geometri

Barisan geometri memiliki rasio konstan antara dua suku berurutan.

\[r=\frac{U_n}{U_{n-1}}\qquad U_n=ar^{n-1}\]

Makna faktor pertumbuhan

Jika pertumbuhan \(g\) per periode, maka \(r=1+g\). Pertumbuhan 5% memberi \(r=1{,}05\); penurunan 2,5% memberi \(r=0{,}975\).

Contoh dasar P01

Barisan \(3,6,12,24,\ldots\). Tentukan \(U_{10}\).

\[a=3,\ r=2,\quad U_{10}=3(2)^9=1.536\]

Contoh bisnis · pelanggan berlangganan

Sebuah layanan memiliki 400 pelanggan aktif pada bulan pertama dan tumbuh 6% per bulan.

\[U_7=400(1{,}06)^6\approx567{,}41\]

Karena pelanggan berupa bilangan bulat, proyeksi operasional dapat dibulatkan menjadi sekitar 567 pelanggan. Pembulatan dilakukan setelah perhitungan, bukan pada setiap langkah.

Deret aritmetika

\[S_n=\frac n2(a+U_n)=\frac n2[2a+(n-1)b]\]

Dipakai untuk total produksi, total penjualan, atau total setoran ketika nilai periodik berubah dengan beda tetap.

Deret geometri berhingga

\[S_n=\frac{a(r^n-1)}{r-1},\ r\ne1\]

Bentuk ekuivalen untuk \(r<1\): \(S_n=a(1-r^n)/(1-r)\).

Deret geometri tak hingga

\[S_\infty=\frac a{1-r},\quad |r|<1\]

Jumlah hanya konvergen jika magnitudo rasio kurang dari satu.

Uji kewajaran

Untuk suku positif, \(S_n\) harus lebih besar atau sama dengan setiap suku yang dijumlahkan. Jika tidak, periksa tanda, rasio, dan jumlah periode.

Contoh aritmetika P01 · total 7 bulan

\[S_7=\frac72[2(200)+(7-1)50]=2.450\text{ unit}\]

Contoh geometri P01

Untuk \(4,8,16,32,\ldots\): \(a=4\), \(r=2\).

\[U_8=4(2)^7=512,\qquad S_8=\frac{4(2^8-1)}{2-1}=1.020\]

Koreksi salah label pada P01Contoh dengan \(U_3=150\) dan \(U_7=170\) memperoleh \(a=140\), \(b=5\), \(U_{10}=185\). Perhitungan \(\frac52[2(140)+4(5)]=750\) adalah \(S_5\), walaupun baris akhir pada slide tertulis \(S_{10}\).

Bunga sederhana

Bunga dihitung hanya dari pokok awal. Model cocok jika kontrak menyatakan bunga flat terhadap pokok.

\[I=Prt,\qquad A=P+I=P(1+rt)\]

Bunga majemuk

Bunga tiap periode ditambahkan ke saldo sehingga menjadi pokok periode berikutnya.

\[A=P(1+i)^n\]

Jika tingkat nominal tahunan \(r\) dikapitalisasi \(m\) kali per tahun selama \(t\) tahun:

\[A=P\left(1+\frac rm\right)^{mt}\]

Contoh P01 · bunga sederhana

Pinjaman Rp1.000.000, bunga 12% setahun, waktu 1 tahun.

\[I=1.000.000(0{,}12)(1)=120.000\]\[A=1.000.000+120.000=1.120.000\]

Contoh P01 · bunga majemuk

Pokok Rp5.000.000, 2% per tahun selama 3 tahun.

\[A=5.000.000(1{,}02)^3=5.306.040\]

Jika dikapitalisasi semesteran, \(m=2\):

\[A=5.000.000\left(1+\frac{0{,}02}{2}\right)^6\approx5.307.601\]

Frekuensi kapitalisasi yang lebih tinggi menghasilkan akumulasi sedikit lebih besar pada tingkat nominal yang sama.

Waktu diskret

Chiang & Wainwright menempatkan proses periode-ke-periode sebagai model waktu diskret. Perubahan pertama ditulis \(\Delta U_t=U_{t+1}-U_t\). Jika \(\Delta U_t=b\), modelnya aritmetika.

\[U_{t+1}=U_t+b\]

Pertumbuhan proporsional

Jika perubahan sebanding dengan nilai sekarang, \(U_{t+1}=(1+g)U_t\), solusinya berbentuk eksponensial/geometri.

\[U_t=U_0(1+g)^t\]

Contoh P01 · pertumbuhan dua tahap

Penduduk awal 1.000.000 tumbuh 4% per tahun selama 15 interval, lalu turun 2,5% per tahun selama 11 interval.

\[P_{2006}=1.000.000(1{,}04)^{15}\approx1.800.944\]\[P_{2017}=1.800.944(0{,}975)^{11}\approx1.363.173\]

Pelajaran indeks: dari 1991 sebagai suku pertama ke 2006 terdapat 16 titik waktu tetapi 15 interval pertumbuhan. Bedakan nomor suku dari banyaknya interval.

Pengayaan Chiang
Bab 10 menjelaskan fungsi eksponensial dan pertumbuhan; Bab 17 menghubungkan waktu diskret, beda, serta persamaan beda orde pertama. Materi M1 memakai gagasan tersebut untuk menjelaskan mengapa pertumbuhan persentase membentuk barisan geometri.

Simulator kurva personal

Ubah parameter dan amati perbedaan perubahan absolut tetap dan pertumbuhan persentase tetap.

Nilai awal \(a\)Beda \(b\)Pertumbuhan \(g\) (%)Jumlah periode

n	Arit.	Geom.

Diskusi · 20 soal personal beserta penilaian langsung

Tulis jawaban, tekan “Nilai jawaban”, lalu skor otomatis dan pedoman jawaban akan muncul serta masuk ke rekap.

Rubrik skor awal otomatisKetepatan konsep dan kata kunci · kelengkapan bukti/proses · interpretasi keputusan · komunikasi, satuan, dan batasan. Dosen dapat memeriksa kembali menggunakan kunci Word.

Rekap nilai pertemuan

Rekap diperbarui setiap kali jawaban Pre-test atau Diskusi dinilai.

Nilai Pre-test00 dari 10 dinilai

Nilai Diskusi00 dari 20 dinilai

Nilai partisipasi pertemuan030% Pre-test + 70% Diskusi

Mahasiswa	NIM	Pre-test	Diskusi	Nilai pertemuan	Status
Belum masuk	–	0	0	0	Belum lengkap

Kontribusi semester: rata-rata nilai partisipasi seluruh pertemuan × 20%. Skor otomatis esai merupakan penilaian awal; nilai dosen menjadi keputusan akhir.

Contoh format laporan tugas

Format ditampilkan langsung pada halaman. Mahasiswa tidak perlu mengunduh contoh Word.

Isi utama 3–5 halaman

CONTOH SAMPUL

ANALISIS PERTUMBUHAN PRODUKSI DAN PENJUALAN MENGGUNAKAN BARISAN DAN DERET

UBSI

Disusun untuk memenuhi Tugas 1
Mata Kuliah Matematika Ekonomi

Nama:………………………………………………..NIM:………………………………………………..Kelas:………………………………………………..Program Studi:Manajemen S1Fakultas:Ekonomi dan Bisnis

UNIVERSITAS BINA SARANA INFORMATIKA
2026

Susunan laporan

Daftar isi

Gunakan daftar isi otomatis agar nomor halaman dapat diperbarui.

BAB I · Pendahuluan

Latar belakang kasus
Rumusan masalah
Tujuan analisis

BAB II · Data dan metode

Sumber, periode, dan satuan data
Tabel data berurutan
Uji beda dan rasio
Model serta rumus yang dipilih

BAB III · Perhitungan dan pembahasan

Substitusi rumus secara lengkap
Perhitungan Uₙ dan Sₙ
Tabel atau grafik hasil
Validasi hasil perhitungan

BAB IV · Interpretasi dan rekomendasi

Makna hasil bagi keputusan bisnis
Kebutuhan kapasitas, bahan, tenaga, atau kas
Rekomendasi yang dapat dilaksanakan
Risiko, asumsi, dan batas model

BAB V · Kesimpulan

Model yang digunakan
Hasil utama
Implikasi keputusan
Keterbatasan

Bagian akhir

Daftar pustaka
Lampiran data
Bukti perhitungan
Grafik pendukung

Ketentuan format

A4; margin kiri/atas 4 cm, kanan/bawah 3 cm
Times New Roman 12 pt; spasi 1,5
Isi utama 3–5 halaman di luar sampul, daftar isi, dan lampiran
Judul tabel di atas; judul gambar di bawah

Contoh isi perhitungan

Produksi bulan pertama 200 unit dan meningkat 50 unit per bulan.

\[U_7=200+(7-1)(50)=500\text{ unit}\]\[S_7=\frac72(200+500)=2.450\text{ unit}\]

Interpretasi: bulan ke-7 memerlukan kapasitas 500 unit, sedangkan kebutuhan kumulatif tujuh bulan mencapai 2.450 unit. Rekomendasi harus memeriksa kapasitas mesin, bahan baku, tenaga kerja, dan ruang penyimpanan.

T1Analisis Investasi dan Pertumbuhan Usaha Menggunakan Barisan dan Deret
Individu · Minggu 1–3 · kumpul Pertemuan 4 · laporan PDF 3–5 halaman10%

Instruksi rinci

Pilih kasus investasi, tabungan, cicilan, atau pertumbuhan penjualan. Nyatakan pertanyaan keputusan.
Sajikan data per periode, satuan, sumber, serta asumsi. Data simulasi harus diberi label.
Uji selisih dan rasio untuk menentukan model aritmetika atau geometri.
Hitung minimal satu \(U_n\), satu \(S_n\), dan satu nilai bunga/akumulasi yang relevan.
Buat tabel serta grafik. Validasi hasil melalui substitusi balik atau spreadsheet.
Tulis interpretasi, rekomendasi, risiko, dan batas berlaku model.

Contoh data

Kasus	UMKM Souvenir Maju Jaya
Produksi bulan 1	200 unit
Kenaikan	50 unit/bulan
Investasi awal	Rp15.000.000
Bunga investasi	8% majemuk/tahun, 3 tahun
Pinjaman	Rp12.000.000, bunga sederhana 10%, 2 tahun

Contoh penyelesaian lengkap

Produksi bulan ke-7

\[U_7=200+6(50)=500\]

Target bulan 7 = 500 unit.

Total 7 bulan

\[S_7=\frac72(200+500)=2.450\]

Kebutuhan kapasitas kumulatif = 2.450 unit.

Nilai investasi

\[A=15.000.000(1{,}08)^3=18.895.680\]

Pertambahan nilai = Rp3.895.680.

Pinjaman sederhana

\[I=12.000.000(0{,}10)(2)=2.400.000\]

Total bayar Rp14.400.000.

Rata-rata beban

\[14.400.000/24=600.000\]

Rata-rata aritmetis Rp600.000/bulan; jadwal kontrak nyata dapat berbeda.

Rekomendasi

Rencana pertumbuhan layak secara kapasitas hanya jika bahan dan tenaga mampu mendukung 500 unit pada bulan 7. Investasi menghasilkan Rp18,90 juta, tetapi jangan dibandingkan langsung dengan pinjaman sebelum menyamakan arus kas, risiko, dan waktu.

Struktur laporan dan rubrik

Hal. 1Masalah, tujuan, data

Hal. 2Model dan asumsi

Hal. 3Hitung dan validasi

Hal. 4–5Grafik, tafsir, rekomendasi

Ketepatan model deret	30%
Ketepatan perhitungan	30%
Interpretasi hasil	25%
Kualitas laporan	15%

P1Studi Kelayakan Finansial dan Pertumbuhan Usaha UMKM
Kelompok 3–5 mahasiswa · Pertemuan 1–8 · proposal dan laporan kemajuan20%

Instruksi fase Pertemuan 1

Bentuk kelompok dan pilih satu UMKM nyata atau simulasi.
Rumuskan keputusan: apakah ekspansi layak, kapan kapasitas perlu ditambah, dan data apa yang membuktikannya.
Susun daftar data: investasi, biaya tetap, biaya variabel, harga, penjualan per periode, serta sumber.
Tentukan izin, cara memperoleh data, unit analisis, rentang waktu, dan rencana menangani data yang tidak tersedia.
Buat dugaan awal pola penjualan: beda tetap atau persentase tetap. Pertemuan berikutnya menguji FV/PV; M3–4 menambah BEP.

Contoh objek

UMKM	Kedai Kopi Arunika
Investasi mesin	Rp60.000.000
Penjualan bulan 1	1.200 gelas
Pertumbuhan	5% per bulan
Harga/biaya variabel	Rp25.000 / Rp18.000
Biaya tetap	Rp7.800.000 per bulan

Contoh analisis awal

Penjualan bulan 12

\[U_{12}=1.200(1{,}05)^{11}\approx2.052\]

Total tahun pertama

\[S_{12}=\frac{1.200(1{,}05^{12}-1)}{0{,}05}\approx19.101\]

Data yang harus diuji

Apakah pertumbuhan 5% berasal dari data historis, survei permintaan, atau hanya asumsi? Apakah mesin mampu memproses 2.052 gelas/bulan?

Contoh rumusan keputusan“Apakah pembelian mesin Rp60 juta layak jika penjualan tumbuh 5% per bulan, kapasitas mesin mencukupi proyeksi bulan ke-12, dan arus kas mampu menutup investasi?” Bukti M1: pola dan proyeksi. Bukti berikutnya: nilai waktu uang, biaya, pendapatan, dan BEP.

Milestone dan rubrik resmi RTM

M1Kelompok, masalah, kebutuhan data

M2–3Data, pertumbuhan, investasi

M4–6Fungsi biaya, pendapatan, BEP

M7–8Validasi, laporan kemajuan

Identifikasi masalah bisnis	20%
Pengumpulan data	20%
Ketepatan model matematika	30%
Analisis dan interpretasi	20%
Kerapihan laporan	10%

Templat tautan Google Form

Sumber dan batas penggunaan

Materi menggabungkan dokumen kurikulum, bahan P01, dan pengayaan konseptual.

Dokumen internal

RPS Matematika Ekonomi kode 234, disahkan 7 September 2023.
RTM Matematika Ekonomi: Tugas 1 dan Project 1.
Silabus Matematika Ekonomi kode 234.
234-P01, “Barisan, Deret, dan Penerapannya”, Pertemuan 1.
Materi Micro Teaching A1 P05 sebagai acuan pola definisi–model–contoh.

Sumber pengayaan

Alpha C. Chiang & Kevin Wainwright, Fundamental Methods of Mathematical Economics, 4th ed., McGraw-Hill, 2005. Fokus pengayaan: Bab 10 mengenai fungsi eksponensial dan Bab 17 mengenai waktu diskret serta persamaan beda orde pertama.

Buka e-book Chiang di Google Drive

Uraian di modul ini merupakan parafrasa dan pengembangan contoh bisnis yang diselaraskan dengan RPS, bukan salinan teks buku.

Sequences, Series, and Their Applications in Business – first session

Bagian 1 · Roadmap perkuliahan

Peta semester

Timeline tatap muka 150 menit

Keselarasan CPL, CPMK, dan indikator

Penilaian dan posisi bukti Pertemuan 1

Bukti mingguan 5%

Komponen RTM yang mulai pada M1

Perangkat pembelajaran dan penilaian

Presentasi kelas

Google Form cadangan

Rekap partisipasi

Instruksi dosen

Instruksi mahasiswa

Akses pre-test personal

Pre-test · 10 soal personal dengan penilaian langsung

Aturan pengerjaan

Bagian 2 · Materi lengkap Pertemuan 1

1. Barisan

2. Deret

3. Variabel dan satuan

4. Pemilihan model

Definisi barisan aritmetika

Makna bisnis

Contoh dasar P01

Contoh bisnis lengkap · produksi souvenir

Definisi barisan geometri

Makna faktor pertumbuhan

Contoh dasar P01

Contoh bisnis · pelanggan berlangganan

Deret aritmetika

Deret geometri berhingga

Deret geometri tak hingga

Uji kewajaran

Contoh aritmetika P01 · total 7 bulan

Contoh geometri P01

Bunga sederhana

Bunga majemuk

Contoh P01 · bunga sederhana

Contoh P01 · bunga majemuk

Waktu diskret

Pertumbuhan proporsional

Contoh P01 · pertumbuhan dua tahap

Simulator kurva personal

Diskusi · 20 soal personal beserta penilaian langsung

Rekap nilai pertemuan

Contoh format laporan tugas

ANALISIS PERTUMBUHAN PRODUKSI DAN PENJUALAN MENGGUNAKAN BARISAN DAN DERET

Susunan laporan

Daftar isi

BAB I · Pendahuluan

BAB II · Data dan metode

BAB III · Perhitungan dan pembahasan

BAB IV · Interpretasi dan rekomendasi

BAB V · Kesimpulan

Bagian akhir

Ketentuan format

Contoh isi perhitungan

Instruksi rinci

Contoh data

Contoh penyelesaian lengkap

Produksi bulan ke-7

Total 7 bulan

Nilai investasi

Pinjaman sederhana

Rata-rata beban

Rekomendasi

Struktur laporan dan rubrik

Instruksi fase Pertemuan 1

Contoh objek

Contoh analisis awal

Penjualan bulan 12

Total tahun pertama

Data yang harus diuji

Milestone dan rubrik resmi RTM

Templat tautan Google Form

Sumber dan batas penggunaan