Portofolio Optimal dan Evaluasi Kinerja

Evaluasi Kinerja Portofolio – Alur Excel Portofolio Optimal
Pertemuan 7 • Evaluasi Kinerja Portofolio

Alur Metode Excel: Portofolio Optimal dan Evaluasi Kinerja

Modul ini mengikuti alur file Excel Portofolio Optimal: data harga saham, return, excess return, beta, excess return to beta, risiko, cut-off point, bobot optimal, evaluasi return realisasi, hingga interpretasi Sharpe Ratio, Treynor Ratio, dan Jensen’s Alpha.

Sheet Perhitungan Sheet Evaluasi Single Index Model Sharpe • Treynor • Jensen Rumus Excel
1

Peta Alur File Excel

Mahasiswa harus memahami urutan pengerjaan, bukan hanya hasil akhir.
File Excel terdiri dari dua alur besar. Pertama, sheet Perhitungan digunakan untuk membangun portofolio optimal berdasarkan data historis. Kedua, sheet Evaluasi digunakan untuk menilai kinerja portofolio berdasarkan bobot optimal dan return realisasi periode berikutnya.
Tahap Lokasi dalam Excel Output yang Dihasilkan Tujuan Analisis
1. Data harga Sheet Perhitungan, bagian atas Harga LQ-45 dan saham individual Menjadi dasar menghitung return historis.
2. Return Sheet Perhitungan, bagian Return Return bulanan setiap saham Mengukur perubahan harga dari periode ke periode.
3. Excess return Sheet Perhitungan, bagian Excess Return Return saham dikurangi risk-free rate Mengukur tambahan return di atas aset bebas risiko.
4. Beta dan ERB Sheet Perhitungan, baris Expected Return, Beta, Excess Return to Beta Expected return, beta, dan ERB Menilai return relatif terhadap risiko sistematis.
5. Risiko Sheet Perhitungan, baris standar deviasi dan varians Standar deviasi dan varians return Menilai risiko total dan risiko residual/excess return.
6. Cut-off dan bobot Sheet Perhitungan, baris A, B, C, Z, W C*, Z, dan bobot optimal Menentukan saham yang masuk portofolio optimal.
7. Evaluasi kinerja Sheet Evaluasi Bobot × return dan return portofolio Menilai apakah portofolio menghasilkan kinerja baik.
2

Tahapan Perhitungan Mengikuti Excel

Urutan ini dapat langsung dijadikan panduan pengerjaan mahasiswa.
01

Masukkan Data Harga Saham dan Benchmark

Data harga terdiri dari indeks pasar LQ-45 sebagai benchmark dan harga saham individual seperti ACES, ADRO, AKRA, ANTM, ASII, BBCA, dan seterusnya.

Struktur Excel: Baris 1 = kode saham; baris berikutnya = harga per periode.
02

Hitung Return Setiap Periode

Return dihitung dari perubahan harga periode sekarang terhadap periode sebelumnya.

\[ R_{i,t}=\left(\frac{P_{i,t}}{P_{i,t-1}}\right)-1 \]
Contoh Excel untuk LQ-45: =C3/C2-1
Excel: =C3/C2-1 lalu copy ke kanan dan ke bawah.
03

Hitung Risk-Free Rate Bulanan

Jika risk-free rate tahunan 3,5%, maka risk-free rate bulanan dihitung dengan membagi 12.

\[ Rf_{\text{bulanan}}=\frac{Rf_{\text{tahunan}}}{12} \]
Dalam file Excel: 3,5% / 12 = 0,2917% per bulan.
Excel: =3.5%/12
04

Hitung Excess Return

Excess return adalah return saham dikurangi return bebas risiko. Ini menunjukkan tambahan return yang diperoleh investor setelah dibandingkan dengan aset aman.

\[ \text{Excess Return}_{i,t}=R_{i,t}-Rf \]
Contoh Excel: =C18-$D$31
Excel: =C18-$D$31 lalu copy ke kanan dan ke bawah.
05

Hitung Expected Return

Expected return menggunakan pendekatan rata-rata historis return saham.

\[ E(R_i)=\frac{\sum_{t=1}^{n}R_{i,t}}{n} \]
Contoh Excel: =AVERAGE(C18:C29)
Excel: =AVERAGE(C18:C29)
06

Hitung Beta Saham

Beta mengukur sensitivitas return saham terhadap return pasar. Dalam Excel, beta dihitung menggunakan fungsi SLOPE, yaitu kemiringan hubungan return saham terhadap return pasar.

\[ \beta_i=\frac{\operatorname{Cov}(R_i,R_m)}{\operatorname{Var}(R_m)} \]
Benchmark pasar dalam file adalah LQ-45.
Excel: =SLOPE(D18:D29,$C$18:$C$29)
07

Hitung Excess Return to Beta

ERB menunjukkan tambahan return per satu unit risiko sistematis. Nilai ini digunakan untuk menyeleksi saham dalam portofolio optimal.

\[ ERB_i=\frac{E(R_i)-Rf}{\beta_i} \]
Semakin tinggi ERB, semakin menarik saham secara risk-adjusted.
Excel: =(D47-$D$31)/D48
08

Hitung Risiko: Standar Deviasi dan Varians

Risiko dihitung dari fluktuasi return. Standar deviasi menunjukkan besar kecilnya penyimpangan return, sedangkan varians adalah kuadrat standar deviasi.

Standar deviasi Excel: =STDEV(D18:D29) Varians Excel: =D51^2
3

Metode Portofolio Optimal: Single Index Model

Bagian ini mengikuti baris A, B, C, C*, Z, dan W pada sheet Perhitungan.
Dalam file Excel, portofolio optimal dibangun dengan pendekatan Single Index Model. Intinya, saham dipilih berdasarkan perbandingan antara return tambahan dan risiko sistematis, lalu dihitung cut-off point untuk menentukan saham mana yang layak masuk portofolio.
Komponen Rumus Konseptual Contoh Rumus Excel Interpretasi
Ai \[ A_i=\frac{[E(R_i)-Rf]\beta_i}{\sigma_{e_i}^{2}} \] =(E47-$D$31)*E48/E54 Mengukur kontribusi excess return yang disesuaikan dengan beta dan risiko residual.
Bi \[ B_i=\frac{\beta_i^{2}}{\sigma_{e_i}^{2}} \] =E48^2/E54 Mengukur kontribusi risiko sistematis relatif terhadap risiko residual.
Ci \[ C_i=\frac{\sigma_m^{2}A_i}{1+\sigma_m^{2}B_i} \] =($C$54*E56)/(1+$C$54*E57) Nilai cut-off kandidat untuk menyeleksi saham.
C* \[ C^{*}=\max(C_i) \] =MAX(58:58) Saham layak masuk jika ERB lebih besar dari C*.
Zi \[ Z_i=\frac{\beta_i}{\sigma_{e_i}^{2}}(ERB_i-C^{*}) \] =E48/E54*(E49-$C$62) Nilai dasar untuk menentukan bobot relatif saham.
Wi \[ W_i=\frac{Z_i}{\sum Z_i} \] =E59/$C$61 Bobot optimal masing-masing saham dalam portofolio.
Catatan integritas perhitungan: dalam Single Index Model versi akademik, saham sebaiknya diurutkan terlebih dahulu dari ERB tertinggi ke ERB terendah, lalu Ci dihitung secara kumulatif. Namun, untuk mengikuti file Excel ini, mahasiswa dapat memahami alur utamanya melalui baris A, B, C, C*, Z, dan W yang sudah tersedia.
4

Hasil Bobot Optimal dari File Excel

Bobot optimal ini kemudian digunakan pada sheet Evaluasi.
Cut-off tertinggi C* 0,4108%
Sum Z 26,7679
Jumlah saham optimal 9 saham
Return evaluasi portofolio 21,07%
Kode Saham Bobot Optimal Return Evaluasi Bobot × Return Makna
ADRO 15,46% 27,11% 4,19% Kontribusi positif terhadap return portofolio.
AKRA 5,85% 25,30% 1,48% Return positif dengan bobot moderat.
ANTM 3,37% -20,00% -0,67% Menurunkan return portofolio.
BMRI 1,94% 12,81% 0,25% Kontribusi positif kecil.
EXCL 13,42% -17,98% -2,41% Memberi tekanan negatif pada hasil akhir.
ITMG 37,20% 50,37% 18,74% Kontributor terbesar terhadap return portofolio.
JPFA 6,41% -10,47% -0,67% Kontribusi negatif.
MDKA 9,49% 2,57% 0,24% Kontribusi positif kecil.
TLKM 6,87% -0,99% -0,07% Kontribusi negatif kecil.
Total 100% 21,07% Return portofolio evaluasi.
5

Rumus Excel untuk Sheet Evaluasi

Bagian ini membantu mahasiswa mengerjakan ketepatan perhitungan.
Tujuan Rumus Matematika Rumus Excel Penjelasan
Return realisasi saham \[ R_i=\frac{P_t}{P_{t-1}}-1 \] =D3/C3-1 Menghitung return evaluasi dari dua periode harga.
Bobot × Return \[ W_i \times R_i \] =G5*H5 Menghitung kontribusi masing-masing saham terhadap return portofolio.
Return portofolio \[ R_p=\sum_{i=1}^{n}(W_i \times R_i) \] =SUM(I5:I47) Menjumlahkan seluruh kontribusi return saham.
Cek total bobot \[ \sum W_i=1 \] =SUM(G5:G47) Total bobot harus sama dengan 100%.
Beta portofolio \[ \beta_p=\sum_{i=1}^{n}(W_i \times \beta_i) \] =SUMPRODUCT(G5:G47,BetaRange) Mengukur sensitivitas portofolio terhadap pasar.
Sharpe Ratio \[ Sharpe=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p} \] =(RpCell-RfCell)/SigmaPortofolioCell Menilai excess return per risiko total.
Treynor Ratio \[ Treynor=\frac{R_p-R_f}{\beta_p} \] =(RpCell-RfCell)/BetaPortofolioCell Menilai excess return per risiko sistematis.
Jensen Alpha \[ \alpha_p=R_p-\left[R_f+\beta_p(R_m-R_f)\right] \] =RpCell-(RfCell+BetaPortofolioCell*(RmCell-RfCell)) Menilai abnormal return di atas return wajar CAPM.
Catatan Excel Indonesia: jika Excel menggunakan pemisah titik koma, rumus seperti =SUMPRODUCT(G5:G47,BetaRange) dapat ditulis menjadi =SUMPRODUCT(G5:G47;BetaRange).
6

Simulator Interaktif Mengikuti Sheet Evaluasi

Ubah bobot dan return saham untuk melihat dampaknya terhadap return portofolio.
Simulator ini menggunakan saham terpilih dari file Excel. Total bobot harus mendekati 100%. Return portofolio dihitung dengan rumus: \(R_p=\sum(W_i \times R_i)\).
Kode Bobot (%) Return Evaluasi (%) Beta Sigma Individual (%) Kontribusi (%)
ADRO
AKRA
ANTM
BMRI
EXCL
ITMG
JPFA
MDKA
TLKM
Total Bobot 0%
Return Portofolio 0%
Beta Portofolio 0
Estimasi Sigma 0%
Catatan sigma: estimasi sigma pada simulator dihitung sederhana dari bobot dan sigma individual, belum memasukkan matriks kovarian penuh. Untuk perhitungan akademik yang lebih tepat, gunakan rumus \(\sigma_p=\sqrt{W'\Sigma W}\) dengan matriks kovarian.
7

Simulator Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha

Gunakan hasil return portofolio dari sheet Evaluasi untuk interpretasi kinerja.
Sharpe Ratio 0

Treynor Ratio 0%

Jensen’s Alpha 0%

Interpretasi akan muncul otomatis.
8

Pedoman Interpretasi Mahasiswa

Interpretasi harus menjelaskan return, risiko, dan benchmark.
1. Interpretasi Return Portofolio
Return portofolio sebesar 21,07% berarti kombinasi bobot optimal menghasilkan keuntungan sebesar 21,07% pada periode evaluasi. Namun, return tinggi belum otomatis berarti kinerja baik karena harus dibandingkan dengan risiko, beta, dan return pasar.
2. Interpretasi Sharpe Ratio
Sharpe Ratio menilai excess return terhadap risiko total. Jika Sharpe positif dan semakin tinggi, portofolio semakin efisien karena memberikan return tambahan yang lebih besar untuk setiap satu unit risiko total.
3. Interpretasi Treynor Ratio
Treynor Ratio menilai excess return terhadap beta. Ukuran ini cocok jika portofolio sudah terdiversifikasi karena risiko tidak sistematis dianggap semakin kecil.
4. Interpretasi Jensen Alpha
Jensen Alpha menilai apakah return aktual portofolio lebih tinggi daripada return wajar CAPM. Alpha positif berarti portofolio menciptakan nilai tambah di atas kompensasi risiko pasar.
9

Checklist Ketepatan Perhitungan

Gunakan sebelum mahasiswa mengumpulkan tugas.
Komponen Harus Dicek
Return Gunakan harga akhir dibagi harga awal, lalu dikurangi 1.
Risk-free rate Samakan periode. Jika return bulanan, Rf juga harus bulanan.
Excess return Return saham harus dikurangi Rf.
Beta Gunakan SLOPE return saham terhadap return pasar.
ERB Gunakan excess return dibagi beta.
Bobot optimal Total bobot harus 100%.
Return portofolio Gunakan SUMPRODUCT antara bobot dan return.
Interpretasi Jelaskan hubungan return, risiko, beta, dan benchmark.
10

Format Jawaban Akhir yang Disarankan

Mahasiswa dapat mengikuti struktur ini saat menulis jawaban.
\[ \text{Data Harga} \rightarrow R_i \rightarrow Rf \rightarrow ER_i \rightarrow E(R_i) \rightarrow \beta_i \rightarrow ERB_i \rightarrow C^{*} \rightarrow W_i \rightarrow R_p \rightarrow Sharpe,\ Treynor,\ \alpha_p \rightarrow \text{Interpretasi} \]
Contoh kalimat interpretasi:
Berdasarkan hasil perhitungan, portofolio optimal terdiri dari sembilan saham dengan bobot terbesar pada ITMG sebesar 37,20%. Return portofolio pada periode evaluasi mencapai 21,07%. Hasil ini menunjukkan bahwa portofolio memberikan kinerja positif secara return. Namun, evaluasi akhir tetap perlu mempertimbangkan Sharpe Ratio, Treynor Ratio, dan Jensen Alpha agar dapat diketahui apakah return tersebut sepadan dengan risiko total, risiko sistematis, dan return wajar berdasarkan CAPM.
``` Tugas Pribadi Evaluasi Kinerja Portofolio
Tugas Pribadi • Evaluasi Kinerja Portofolio

Panduan Tugas Bertahap: Setiap Mahasiswa Mendapat Soal Berbeda

Halaman ini dibuat agar mahasiswa dapat memahami tugas secara pelan-pelan, mengikuti langkah yang benar, dan mengerjakan soal sesuai file Excel masing-masing. Tidak cukup hanya menulis angka akhir: wajib ada rumus, langkah Excel, dan interpretasi.

Langkah sangat jelas Soal berbeda Rumus Excel wajib Interpretasi wajib Kunci dosen terkunci
1

Yang Harus Dipahami Sebelum Mengerjakan

Baca dulu. Jangan langsung mengisi angka tanpa paham.
Tugas ini menilai apakah mahasiswa mampu menghitung dan menafsirkan kinerja portofolio. Return tinggi belum tentu bagus. Portofolio baru dapat dinilai baik jika return yang diperoleh sepadan dengan risiko yang ditanggung dan dibandingkan dengan benchmark pasar.
\[Sharpe=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}\]
Sharpe Ratio mengukur return tambahan terhadap risiko total.
\[Treynor=\frac{R_p-R_f}{\beta_p}\]
Treynor Ratio mengukur return tambahan terhadap risiko pasar.
\[\alpha_p=R_p-\left[R_f+\beta_p(R_m-R_f)\right]\]
Jensen’s Alpha mengukur apakah return portofolio melampaui return wajar menurut CAPM.
Ukuran Yang Dibandingkan Cara Membaca
Sharpe Excess return dibanding risiko total Semakin tinggi semakin efisien.
Treynor Excess return dibanding beta Semakin tinggi semakin baik untuk portofolio terdiversifikasi.
Jensen Alpha Return aktual dibanding return wajar CAPM Alpha positif berarti unggul.
2

Aturan Pengerjaan yang Wajib Diikuti

Ikuti urutan ini agar jawaban tidak asal.
1

Salin data sesuai soal pribadi

Gunakan data saham, bobot, return, beta, risiko, \(R_f\), dan \(R_m\).

2

Hitung return portofolio

=SUMPRODUCT(range_bobot,range_return)
3

Hitung beta portofolio

=SUMPRODUCT(range_bobot,range_beta)
4

Hitung risiko portofolio

Jika dua saham, gunakan rumus risiko dua aset. Jika multi-saham, gunakan risiko yang sudah diberikan.

5

Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha

Wajib tulis rumus, hasil, dan interpretasi.

6

Bandingkan tiga metode

Jelaskan apakah kesimpulan ketiganya sama atau berbeda.

4

Paket Soal Mahasiswa

Dalam mode normal, paket akan terbuka setelah login. Jika script WordPress dibatasi, buka manual di sini.
MUHAMAD KANSA ALFARIH — Paket Kansa

MUHAMAD KANSA ALFARIH

NIM 64231657 • Rekonstruksi Portofolio Optimal dari Master Excel

Soal Khusus
File individu belum tersedia. Tugas menggunakan alur master Portofolio Optimal.
KodeBobotReturnBeta
ADRO15,46%27,11%0,4132
AKRA5,85%25,30%1,1020
ANTM3,37%-20,00%0,8215
BMRI1,94%12,81%0,8821
EXCL13,42%-17,98%0,3873
ITMG37,20%50,37%0,2499
JPFA6,41%-10,47%0,5354
MDKA9,49%2,57%0,8444
TLKM6,87%-0,99%1,0553
\(R_f\)0,2917%
\(R_m\)6,4987%
\(\sigma_p\)7,00%
Hitung \(R_p\) portofolio.
Hitung \(\beta_p\) portofolio.
Hitung Sharpe Ratio.
Hitung Treynor Ratio.
Hitung Jensen’s Alpha.
Jelaskan saham yang paling menaikkan return dan saham yang menekan return.
INDAH PUTRI SRI GUSTIAYU — Paket Indah

INDAH PUTRI SRI GUSTIAYU

NIM 64231984 • Audit Formula Return BBCA–BBRI

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BBCA60%0,63%0,951,45%
BBRI40%0,52%1,100,65%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,48%
Korelasi0,1739
Periksa kembali rumus return BBCA dan BBRI.
Hitung \(R_p\).
Hitung \(\sigma_p\) dua aset.
Hitung \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Jelaskan apakah korelasi rendah membantu diversifikasi.
WARDAH ALIYA RAHMAH — Paket Wardah

WARDAH ALIYA RAHMAH

NIM 64232251 • Keputusan BUMI–ADRO

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BUMI47,75%0,0611%1,357,6349%
ADRO52,25%0,4761%0,852,0058%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,60%
Korelasi0,4193
Hitung \(R_p\), \(\sigma_p\), dan \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Bandingkan BUMI dan ADRO dari sisi return dan risiko.
Apakah portofolio ini lebih baik daripada 100% ADRO?
AISYAH MUDMAINAH — Paket Aisyah

AISYAH MUDMAINAH

NIM 64232781 • Validasi Data Ekstrem

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BBCA60%-11,98%1,0572,48%
BMRI40%-3,91%1,20185,84%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,25%
Korelasi0,5989
Jelaskan mengapa data terlihat ekstrem.
Hitung \(R_p\), \(\sigma_p\), dan \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Jelaskan makna Sharpe negatif.
LITA DEWI KRISTANTI — Paket Lita

LITA DEWI KRISTANTI

NIM 64232790 • Evaluasi Alokasi Multi-Saham

Soal Khusus
SahamBobotReturnBeta
BBRI11,68%1,20%1,05
BMRI23,63%1,50%0,95
BBNI9,66%1,00%1,00
BBTN23,73%1,80%1,30
TLKM11,25%0,40%0,75
PTBA9,83%2,00%1,10
PGAS10,22%1,40%1,25
ANTM0,00%-1,00%1,50
\(R_f\)0,2917%
\(R_m\)1,20%
\(\sigma_p\)1,45%
Buktikan total bobot saham aktif = 100%.
Hitung \(R_p\) dan \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Jelaskan alasan ANTM diberi bobot 0%.
MARTA VERONIKA PURBA — Paket Marta

MARTA VERONIKA PURBA

NIM 64234085 • BBNI–BBCA dan Diversifikasi

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BBNI50%0,3316%1,151,8080%
BBCA50%0,1090%0,900,6664%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,50%
Korelasi0,4561
Hitung \(R_p\), \(\sigma_p\), dan \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Apakah bobot 50:50 lebih seimbang daripada 100% BBNI?
FIZKA ANINDYA — Paket Fizka

FIZKA ANINDYA

NIM 64234091 • Koreksi Formula Risiko

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BBCA60%-0,302%0,951,08%
BBRI40%0,335%1,101,80%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,48%
Korelasi-0,2228
Hitung ulang risiko portofolio dua aset.
Jelaskan mengapa korelasi negatif menurunkan risiko.
Hitung \(R_p\), \(\beta_p\), Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
MUHAMAD ADRIAN — Paket Adrian

MUHAMAD ADRIAN

NIM 64234115 • Konsistensi Expected Return BBCA–BBRI

Soal Khusus
SahamBobotReturnBetaRisiko
BBCA47,75%0,6301%0,951,4532%
BBRI52,25%0,6621%1,100,4911%
\(R_f\)0,02%
\(R_m\)0,48%
Korelasi0,7789
Cek konsistensi expected return portofolio.
Hitung \(R_p\), \(\sigma_p\), dan \(\beta_p\).
Hitung Sharpe, Treynor, dan Jensen Alpha.
Jelaskan apakah bobot perlu diubah.

Dashboard Dosen — Kunci Jawaban Ringkas

Hanya muncul setelah akses dosen berhasil.

Kunci Jawaban
Nama \(R_p\) \(\sigma_p\) \(\beta_p\) Sharpe Treynor CAPM Alpha
Kansa21,0752%7,0000%0,50502,969141,1527%3,4265%17,6488%
Indah0,5860%0,9504%1,01000,59560,5604%0,4846%0,1014%
Wardah0,2779%4,1944%1,08870,06150,2369%0,6515%-0,3735%
Aisyah-8,7520%106,2507%1,1100-0,0826-7,9027%0,2753%-9,0273%
Lita1,4030%1,4500%1,07250,76641,0362%1,2658%0,1372%
Marta0,2203%1,0968%1,02500,18260,1954%0,5120%-0,2917%
Fizka-0,0472%0,8546%1,0100-0,0786-0,0665%0,4846%-0,5318%
Adrian0,6468%0,9081%1,02840,69020,6095%0,4931%0,1538%
5

Rubrik Penilaian

Yang dinilai bukan hanya hasil angka, tetapi proses berpikir.
20%Data dan Struktur
Data rapi dan lengkap.
25%Ketepatan Perhitungan
Perhitungan benar.
20%Rumus Excel
Rumus jelas dan dapat dicek.
20%Interpretasi
Makna hasil dijelaskan.
15%Perbandingan Metode
Sharpe, Treynor, dan Alpha dibandingkan.